宏观经济学的散文笔记 - 金融行业 - ITPUB论坛－专业的IT技术社区

wangjia

俺是金融行业的IT人员，读书的时候灌了7年的计算机知识，被一种思维模式浇灌了7年。出来工作越发觉得计算机只是一个工具，当然你可以深入研究这个工具，可俺只是想利用好这个工具为其他行业服务。于是工作之余想补充金融、经济或保险类的知识，一是想厚机薄发，即使不发也可以开拓一下思维，做到技术与业务的强强结合，即使这样也做不到，起码补充了很多知识，和朋友聊天的时候也不会太弱，出门和陌生人打交道也可以多扯皮一下（不能见谁都讨论Oracle的优化吧^_^）。最近在网上闲逛时发现了这个不错的东东，至于它是不是原创（不排除很多东西是从书里COPY过来的），但它的作者说它是原创，呵呵，俺就贴上了来。欢迎大家灌水，拍砖，但还是希望围绕如何学习金融、经济和保险业知识展开。
自序
少时读书，常听老师说古人的这两句话：“书中自有颜如玉，书中自有黄金屋。”那时侯常常想书中怎么会看到黄金？书中怎么会看到美女？即使看到又怎么会激发读书的热情？真正读了几年书后，渐渐才对这两句话有了些体会。说者所要表达的也许是这样一种思想：读好书会给人的思维带来冲击，而这种思维冲击给人带来的快感是要胜过消费黄金，消费美女给自己带来的快感的。在读经济学的时候，我深切的感受到了这种快感，并感受到前所未有的思维冲击。在我的平生里还没有一次这样的读书经历：我可以通宵达旦的读经济学而不感到丝毫的疲惫与倦怠。这种兴奋慢慢转化成一种信念：我是为经济学而生的人，也是那可以为理论而理论，为学术而献身的人。正是为了这种信念，我做了十分艰辛的尝试，并在其中感受到了痛苦和彷徨。然而，经济学就像一个天堂佳人，她的魅力让我心驰神往。我不能放弃她。常常听人讲，和人类蹩脚的计划比起来，上天的安排更别具匠心。我相信这句话，我为自己仍能在经济学理论里扬鞭龙马而高兴，虽然要为此付出不小的成本。这成本是值得的。经济学不仅美丽，对于中国的学生来说，经济学还有一种凝重的责任。经济学家吴敬琏说：“我之所以对经济学执着沉迷，归根结底是为了解答一个困扰了几代求索真理的中国知识分子的问题，那便是，怎样才能振兴百年积弱的中国！这也正是我想要表达的心声。美丽加责任，谁能放弃？！
写这本书，就是想把自己所体会到的兴奋传给读者。这里没有许多的经济事实和数据，只是以一种富有逻辑的方式去思考和表达现有的理论。对中国的经济学学生来说。必须对现存的理论进行完整而透彻的理解和把握。现代经济学不过是一套思维方式，是一套思维方法，而不是经济事实。各个国家的经济情况各不相同，经济学是让学生们掌握这套方法，并帮助使用这套思想方法的人得出正确的结论。人生存于制度中。有良知的中国学生除了该立志为理论而理论之外，更应该关注中国的现实问题，我们希望学生们能以良好的思维来思考中国的经济事实，而良好的思维正是从这本书中所讲述的理论训练中获得。
这里也没有理论的过高过深的表达，现代经济学大量运用数学，尤其是高级阶段，有很多东西我们至今也没有完全搞懂，数学背后到底要表达一种什么样的经济思想和含义？我们也相信这也是对绝大部分人提出的智力挑战。于是我们避开了这些内容。这本书里面的理论是高年级本科生和研究生基础阶段的主要内容，他们对这些理论是必须要加以掌握和熟练思维的。
这里甚至没有学多教材那样条分缕析，框架分明的写作纲目，而只是以有逻辑的思路往下讲述，像是老师课上的讲义，但更像是经济散文。在写作过程中，这种思维的连续和恣意挥洒再次让我感受到了经济学的美丽和让人震撼。
然而对读者的效果的好坏，由读者们自己去鉴评吧！常常喜欢吟哦“曾因酒醉鞭名马，生怕情多累美人。”自己的狂妄与无知也多少体现在了这本书里。但我不害怕，我是要和大家一起走的。前方，路正长……
把头脑设置为空白页。
我们还是从基本的问题开始想。我们在上一章结束了宏观经济学，但是肯定是不完全的，为什么呢？这里举几个例子来发现我们的不完全性，比如我们说消费函数是C=a+cY，会不会有什么问题啊？再比如我们假设投资I和政府购买G都是外生的（也就是固定不变的），这肯定不对。再比如我们假设净出口NX也是外生的，这肯定也不对。还有，宏观经济学就只是研究这点问题吗？也肯定不是。这些都是些好问题，但是我们不能一下子同时解决它们。路还是要一步一步走。我们这里先解决第一个问题，关于消费函数的问题。
当我们谈到这个问题的时候，事实上我们要建立关于消费的理论，这在我们的微观经济学中经常谈到，还记得消费者理论中，消费者的消费决策的问题吧。宏观经济学为什么也要谈这个问题？这反映了宏观经济学这门学科的特点。要谈这个消费问题，是为了使我们的宏观经济学更有微观基础。宏观经济学是一门新兴的学科，历史不太长，是凯恩斯创立了现代宏观经济学的分析框架，他也被称为宏观经济学的创始人。只要是新兴的，那就肯定有很多有待完善的地方。这样，就给我们提供了很多的可以做些工作的契机。宏观经济学就是这样才使得像我这样的人对其着迷，当然，宏观经济学关心的问题对我们的国民的福利有着重要的意义，这也是我对其情有独钟的根本原因。
那么宏观经济学在哪些方面可能不完善呢？至今为止，宏观经济学中有数量很少的一致意见。为什么会这样？我认为有两个原因，一种是我们对总体经济情况汇总的困难。比如说假设当我们把每个人的偏好都知道了，那么我们能不能加总一个社会的一致偏好呢？可能有些困难吧，阿罗有不可能定理，但是阿马迪亚森还是做了一些工作，这个问题可以说，还是悬着的。另一方面的原因是，我认为这是重要的，宏观经济学的研究问题的思路可能是有些偏差，也就是很多宏观经济学的理论没有什么微观基础。什么叫微观基础？其实就是指，你在研究总体经济问题的时候，必须要以满足这个群体中的每一个人的最优的行为为前提。天下熙熙，皆为利来，天下攘攘，皆为利往。如果单个主体的最优条件没有被满足，那么这个整体的制度就会有问题。用博弈论的术语来说就是：不是由纳什均衡组成的制度是不稳定的。我说这些是什么意思呢？我希望能有有“野心”的人来用博弈论的理论改写一些宏观经济学的理论。为什么是博弈论？因为博弈论研究的是关心自己自身利益的人们在行为时的互相影响，达到一个均衡，这个均衡一旦达到，就没有人再愿意改变。也就是说，这样的结果是以满足个体的自利行为为前提的。这样，这个结果就具有稳定性。
当然，在这里说这些话是想提醒能理解这些话的意思的读者，要注意思考，看看哪些宏观经济问题没有微观基础，看看可以用什么理论来解决这个问题。毫无疑问，即使不看这些东西，我们也可以继续我们的宏观经济学学习，现在我们正式开始。
我们前面的消费函数会有什么问题呢？我们只有一个逻辑起点，那就是消费函数 。这个消费函数是凯恩斯搞的，叫做凯恩斯的消费函数。我们怎么从这个消费函数开始？我们可以利用代数规则对其进行变形为 。这样一来，（记得吗？我们在说数学和经济学的关系时说，代数变换可以引起机制的变换。这就是思维的方法）问题就出来了， 叫做平均消费倾向，看到平均消费倾向会随着收入的增加而变小。因为c是边际消费倾向，是一个制度参数，具有稳定性，那么 就会随着收入的增加而变小。所以平均消费倾向会变小。这一个结论就有问题了，因为对家庭消费的数据调查后显示在短期平均消费倾向遵循凯恩斯的预测，但是在长期数据不支持平均消费倾向会变小。在长期中，平均消费倾向显示出稳定的性质。这个问题在经济学中叫做消费之谜。
所以我们的消费理论所要致力解决的就是如何解开消费之谜。也就是如何解释，平均消费倾向在长期具有稳定性。这个问题的提出是对我们的智力挑战。一旦有了问题，那么就会引致理论的前进，而且这是个得诺贝尔奖的题目。这个题目吸引了诸如米尔顿弗里德曼和莫迪利阿尼等人的智力投入。我们这里就看看他们是如何解开消费之谜的。
弗里德曼的持久收入理论。看看弗里德曼是如何从逻辑起点创立理论的。他先从现实观察，他发现人们的消费不是取决于当期的收入，而是取决于持久的收入。持久收入可以被理解为一个比较稳定的收入。因为人们都喜欢平滑的消费，而不是今朝有酒今朝醉的一暴十寒的消费方式。平滑的消费流也就是消费总是持久收入的一个比例。接下来他就开始操作他的持久收入的概念。关键问题就在于，如何来推断持久收入呢？这个问题一旦解决了，那么消费函数就可以改写为 ，其中 为持久收入的记号。那么如何推断 呢？持久收入是各个年份的收入的平均倾向，可能有的年份收入多了，也可能有的年份收入少了。因此持久收入就是各个年份收入的期望值。因此只要求出这个期望，那么持久收入就出来了。持久收入出来后，消费之谜就解开了。这就是持久收入理论的思想。
我们下面建立一个简单的模型来操作这个技术问题，十分的简单。我们只考虑两个时期。两个时期已经足够了，为什么呢？因为一个是当前时期，另一个是未来时期，不管能预见到多少时期，都可以归类为不属于当前的时期。这样，两个时期的假设就足够了。我们用规范的方式来描述他的理论模型，这样做也是为了某些参加研究生考试或者其他考试的学生方便。
假设：
人们喜欢平滑的消费流。
理论模型：
消费取决于持久收入，于是有消费函数 ，其中 是持久收入。下面推断持久收入。
假设有两个时期的收入，分别用 和 表示。 代表未来收入， 代表能够观察到的当期的收入。
那么持久收入就是两个年度的加权平均。表示为 。也就是预期未来收入的一个增加额的一个比例 和当期的收入放在一起作为准备消费的收入。
把上式变形为 （是上式中把括号打开，合并同类项得到的）
这样，消费函数变为
那么，平均消费倾向为
解读模型：
我们看这个模型是如何解开消费之谜的。首先，如果 ，就是说，人们正确的预期了未来的收入，那么持久收入就是当前的收入，所以，平均消费倾向就是c。很稳定。通常，人们如果要能够正确的预期，那么必然是时间很长后得到了一个收入值。所以在长期，平均消费倾向很稳定。
其次，在短期中，人们通常不能够准确的预期收入，也就是 ，未来的收入可能增加 。这样，平均消费倾向就变为 ，因为 ，所以 。平均消费倾向是下降的。
于是这个持久收入的理论就解开了消费之谜。这个理论有什么样的经济含义和政策建议呢？这个理论有着很强的生命力。因为这很符合我们的行为规则，假如我们预期我们在未来的收入会增加，那么我们是不会把增加的全部都用来进行消费的，必然是其中的一个部分。这就是我们偏好平滑的消费流的含义。这个模型同时也说明，消费是很敏感的，它取决于我们的对未来收入的预期。假如我们有一份稳定的工作，有稳定的收入，那么我们的消费水平就会维持在一个比较稳定的水平。这时候的政策含义就是我们不要期望消费会有大幅度的提高，要想有更多的国民收入，可能就要想想别的办法了。如果我们的收入具有不确定性，也就是收入不太稳定，那么我们的消费情况就会有不稳定的性质，这样，刺激消费的政策可能就会增加国民收入。更多的经济含义留给读者去揣度了。
这个模型建立的很漂亮。这种思维方法是值得学习的。我们谈谈经济学中的假设以及建模的问题。这个问题很重要，尤其是要进行理论创新的人来说更是如此。经常有人批评经济学家总是做一些假设，这些批评有的是有道理的，因为有些人滥用假设的情况是存在的。那么什么样的假设是不应该受到批评的？
我们还是要从一些基本的问题开始，我们之所以做理论是为了认识这个世界。而这个世界是十分复杂的，没有什么理论可以穷尽我们对这个世界的认识。我们认识的永远只是这个世界的一个部分。因此，一个理论就必然的要有局限性。怎么样来约束你的理论的局限性呢？那就是做出假设。假设必须要做的现实。这个观点曾经受到很多人的反对，但是我仍然坚信。为什么呢？经济学中的假设固然的划分为几种，一种是为了方便计算和推导做出的假设，这种假设在数学上有着广泛的应用，叫做工具性的假设，这些假设要遵循科学的程序。一种是为了建立理论而做出的假设，这种假设无论如何都要做的现实。这些假设是“我们生活的这个世界的某些事实”，之所以对这些事实要以假设的形式做出，是因为你永远可以找出与这个事实不同的其他事实。世界是十分复杂的。我们总是可以找出反例的。所以假设必须要根据你观察到的事实做出。如果你没有观察到某种事实的发生，最好就不要做出假设。比如说，你假设太阳是从西方升起的，然后在这个假设下做出了一套理论，无论这个理论做的多漂亮，都是垃圾。因为没有任何的意义。我们活了一辈子也没有观察到太阳是从西方升起的。这样的理论是最蠢的。确实有些搞经济研究的人做出了不切实际的假设，这样的理论理应受到批驳。
我们搞社会科学的人，以研究人的行为为目标的人，必须要严格遵循“假设必须要现实”。比如在我们这个模型中，弗里德曼的假设是“人们偏好均匀的消费流”，这就很现实。因此，在这个假设下，这个理论就有一定的解释力。但是，这个理论肯定不能解释那些“不偏好均匀的消费流”的人的行为。你可以做出这样的假设，然后做出一套理论，这样也是可以为大家接受的。经济学中，林林总总的理论，根源就在于人的行为的多样性，我们可以观察到很多种人的行为的方式，把这些方式进行归纳，就会做出不同的假设，不同的假设前提就会有不同的理论，就会有不同的解释力。那些最为人们接受的理论都是最好的做出了假设，这种假设下的理论具有很强的解释力。再比如，经济学的基本假设，人是理性的。在这个假设下的经济学理论也是被广为接受的。原因就在于，我们观察到大多数人都是这样的。这几乎是一个一般的事实。因此，这个理论得以解释世事，得以解释人的行为，得以得出有益的结论。你也可以建立理论，以人不是理性的为假设前提，但是在我看来，这些理论都是没有必要的。你只能解释十分狭小的范围。我推荐有兴趣的人去读读熊彼特的≤经济分析史≥。可能对如何从事科学研究有所帮助。
下面我们来看看莫迪利阿尼的关于消费的生命周期理论。莫老的理论同样是为了解开消费之谜。莫老也因此和他对经济学的其他贡献而获得了诺贝尔经济学奖。那么他是如何思考的呢？和弗里德曼一样，莫老也是假设人们偏好均匀的消费流。但是，和弗里德曼不一样地是，他假设人们已经有一定的财富，而且还要生活一段时期，这样，这个人就要做出关于消费的决策。他的思想是这样的：假设一个人已经有财富，而且要再生活几年，并且在从现在开始到退休每年会赚到一定的收入，在这种情况下，他是怎么做出消费决策的。这种情况也是很现实的，人们的消费决策取决于财富和收入。这里我们提供一个比较简单的生命周期理论的版本，虽然简单却描述了这个理论的实质。
假设：
人们偏好均匀的消费流。
理论模型：
考虑一个消费者要再生活T年，有财富W，而且预期从现在到退休的N年中，每年赚到Y的收入。那么这个人的收入就是 。因为这个人选择平滑的消费流，则这个人的消费可以表示为：
。我们令 ， ，这样，我们可以把消费函数表示为： 。其中， 叫做财富的边际消费倾向， 叫做收入的边际消费倾向。
解读模型：
现在我们来看，这个理论是如何解开消费之谜的？我们还是把消费函数改写为平均消费倾向的形式：
在短期，财富和收入的增加不是同步的，因此在短期，平均消费倾向是下降的。但是在长期，财富和收入同时增长，那么 就保持了稳定，所以平均消费倾向就保持了稳定。这就解开了消费之谜。
但是这些简单的代数式后的经济含义远没有结束。因为我们假设一个人要再生活T年，那么 就是工作时间占活着时间的比重，如果T很大，N很小，那么就是说，这个人是退休的长寿老人。在我们的模型中，这时 ，就会很小，在相同情况下，平均消费倾向就会很小。如果经济中很多这样的人，那么就可以发现经济的消费能力是有困难的。相反的情况就是年轻人占了大多数，这时模型又有了新的经济含义。
到现在，这个简单的代数式背后的经济含义还是没有结束，我们知道，与消费相对的就是储蓄。我们修改模型为：

因为 是工作时间占活着时间的比重，那么 就是退休时间占活着的比重。这两个比重有重要含义。说明储蓄和消费的情况还依赖于人口的年龄分布。
这就是莫老的理论的核心要点，这种理论模型对我们认识世事是有启发的。这是消费理论中另一个有见地的思想。
现在几乎我们可以结束我们的消费理论了。现在回想一下，这个消费理论是怎么加进我们的宏观经济研究框架的？又对我们的宏观经济有什么意义？它们加进我们的宏观经济研究框架就是因为我们对消费函数的追问，这些理论对宏观经济的意义在于，通过改变决定消费的因素，我们可以增加我们的国民收入了，所以，理论的创立并没有脱离我们宏观经济学的核心问题。
最后我们介绍一个教学和考试中的重点。任何谈到消费理论的时候，我们似乎都不能忽略阿尔文费雪的贡献，实事上，很多对于消费理论的洞见都是受了费雪的启发。现在我们就来描述费雪的理论。也是十分的简单。基本的技术问题是数学中的数学规划。相信学过微观经济学的人都可以解有条件的最优问题。我们这里不采用几何图形，因为只要能用几何图形进行表示，那么我们几乎就可以用代数形式进行等价的表示。由几何到代数，不正是我们学习解析几何的目的吗？
现在我们来描述费雪的思想：
假设消费者生活在两个时期，每个时期都有一个消费量，我们用 和 表示。两个时期的假设已经足够了，我们可以想象其为当期和未来的时期。这样，消费者在这样两个时期的效用就取决于这两个时期的消费量。于是我们就可以设计效用函数为 。当然，这样两个时期的消费还要受到约束，那就是受到这两个时期的收入情况的约束。所以问题就是在收入的约束条件下，消费者选择消费量来使自己的效用最大。这就变成了一个很典型的消费者理论的问题，也就是消费者最优的问题。这就是费雪的理论的思想。
现在我们推演一遍技术问题。
假设效用函数为 ，这也就是我们的目标函数
约束条件需要遵循的原则是，两个时期的消费之和应该等于两个时期的收入之和。也就是 。但是这个原则要有点改变，也就是第一期的消费是有成本的，第一期的储蓄是有收益的。可以这样想，如果把第一期的钱存进银行，留待第二期消费，这样就可以获得利息，从而在第二期可以有更多的消费。如果第一期我们消费了 ，就相当于 的钱没有存入银行，这样就损失了利息。假设利息率是r， 。那么现在的一块钱在第二期就会变成1+r元钱。如果是 元，那么在第二期就会有 ，再加上第二期的收入 ，所以两个时期的收入为 。在第二期的消费情况是这样的。第一期的消费的钱在第二期相当于是消费了 ，再加上第二期的消费 ，这样两个时期消费的总量是 。遵循相等的原则，于是我们得到约束条件 。
这是一个重要的等式，我们可以对这个等式进行任意的变形，两边同时除以 ，于是就得到 。这个等式又有了新的经济含义，也就是我们以第一期为标准，但是相等的原则是要遵循的。这个等式给我们的启示是第二期的消费在第一期相当于 ，因为 ，所以 。这是我们学习经济学的人考虑机会成本的一个典型。大家对这个等式考虑上几分钟，肯定有收获。我们今天放弃的消费，都意味着未来消费能力的增加。我们还可以将等式变形，就是把等式的左边只保留 ，其余的移到右边并合并同类项，于是我们有： ，这个含义又很明显。
现在我们有了约束条件，有了目标函数，剩下来的工作就是一个简单的有条件的最优问题。我们得到下面的数学规划：

我们利用拉格朗日法得到：

进而有 （1）
（2）
（3）
联立（1）（2）（3）为方程组解得：

这个结果背后有着很多的经济含义，说明了当期消费由什么决定的。可见，当期消费是由这些因素决定的：
① 利率r：r越大，当期消费越少。
② 当期消费 ： 越大，当期消费越多。
③ 未来的收入 ： 越大，当期消费越多。这反映了人们的预期的特点。
④ 我们再看当期消费和当期收入的关系： 说明当期的收入上升会反映在消费上。
⑤ 当期消费和未来收入的关系： 。这个数是小于1的。说明预期的收入增加不会完全的反映在消费上。这是人们的行为的写照。
从这就可以看出，这个模型实际上已经包含了我们前面的模型所探讨的问题。因此，这个理论是更有根本性的。但是，我们对这个模型的思考还不应结束，我们要看看这个模型忽略了什么？可以做出哪些修改？
这个模型的一个问题是，这个消费者在两个时期花光他的钱来消费。没有留下遗产。如果把给孩子留下遗产也考虑进来，那么会有什么变化呢？同时这个模型也可以用来证明为什么储蓄和利率是正向的关系。总之，我们要对这个模型进行多角度的思考。这样做了就是训练了自己的思维。
到此，我们的宏观经济学又告一段落，还是很简单吧？！但是通过对消费理论的探讨，我们的认识更深入了，我们知道了消费可以改变国民收入，同时我们也知道了，消费是由什么决定的，也就是说，我们进一步在更深层次上探讨了国民收入是如何决定的。
把头脑设置为空白页。我们还是从基本的问题开始想。
宏观经济学关心的是均衡的国民收入是如何决定的，因为我们知道了在短期，均衡国民收入的决定于总需求，总需求决定于消费、投资、政府购买、和净出口。还记得我们的总需求等于AD=C+I+G+NX。我们上一章解决的问题是消费是由什么决定的。
现在我们来问另一个问题，那就是投资是由什么决定的。我们问出这个问题的时候，实际上，是我们放松了关于投资是不变的的假定（投资是外生的）。这里我们又要谈谈科学的思维方式。曾经有科学证明，正常的人是不能同时专注的思考两件事。这个含义是什么呢？就是说，我们不大可能同时想明白很多事情。基于这个不利条件，我们想事情就要一步一步的来，同时关注很多东西就会造成思维的混乱。很多经济学的大家，他们的思维很有条理而且很清晰，原因就是在于他们是把他们要想的问题，一点一点的加进他们思考的框架。对于我们学习者的含义就是我们也要一步一步的弄明白，我们复杂的宏观经济学的理论是怎么一步一步的发展起来的。我们可以肯定，从逻辑起点开始，我们的理论是逐渐变得复杂的，就好象人的成长，小的时候（在逻辑起点的时候）很单纯，慢慢的变得复杂和成熟。这是一个演化的过程。
我们这里讲述的宏观经济理论也是这样，我们不是一下子就引进很多变量，而是一步一步的引进，而且最重要的是，我们必须十分的清楚，我们为什么要引进某种变量，它是怎么引进的。引进它对我们的理论和经济含义产生了什么影响。这就是正确的思维方式。经济学对学生的训练目的之一就是要使学生们能够像经济学家一样思考。经济学家是怎么思考的？那就是一下子不考虑很多因素，而是期望在随后的分析中逐渐引入一些因素。读过科学史的人就会很清楚的发现，科学的起源是很简单的，也就是有简单的起点，然后逐渐的引入很多新的发现和方法。这里建议大家去读读经济分析史，这样就会对理论的发展有一个把握。外国人有很强的创造性，这肯定是和他们的思维方式有关系。我记得看过一个电影叫《马语者》，里面就有一幕让我很难忘，他们从马的最开始的起源查起来，然后梳理马的习性的变化。这种思维方式就是外国人为什么那么有创造力的原因。外国人的书写的很好，经常有学生讨厌他们写的书很厚，看起来有很多废话，事实上则完全不是这样。他们的书在很大程度上集中于解决为什么的问题，尤其善于介绍分析思路。一个东西的来龙去脉弄的很清楚，根本就不必担心有我们弄不懂的东西。这种思维方式如果很好的运用，我也相信，没有什么东西我们是学不会的。比如弹钢琴，我们要知道最开始的音乐是怎么来的，音乐是怎么逐渐地演变到今天的地步的。这样的过程走过来，我相信我们就会大概的懂这些东西了。这也是为什么任何一个学科，有关这个学科历史的东西是那么的重要。
回到正题，我们要解决的问题是：投资是如何决定的。为什么要研究这个问题？因为投资是我们总需求的一个部分，如果投资增加了，那么我们的国民收入就增加了啊。这是我们关注的核心啊。假如我们知道了投资是如何决定的，那么我们就可以通过改变这个因素来改变投资量，从而改变我的国民收入。因此这个问题很重要。
我们的逻辑起点是什么呢？我们就要观察，现实中，厂商或者个人的投资决策是如何做出的。我们最容易观察到的就是投资取决于利息率。为什么？投资就是把手里的钱拿出去干别的事情。但是这些钱本来可以放在银行里收取利息的，因此我们就可以推测，假如银行的利息很高，那么人们就不会投资很多；假如银行的利息很低，那么就会有很多的投资，尤其是在现实中，厂商的投资在很大程度上是依靠贷款，这样如果利息率很高，投资额自然会少。毫无疑问，投资额不仅取决于利息，还取决于投资者预期的收入，如果有好的赚钱机会，那么投资者就愿意投资。但是这个问题稍微再往深处想一想，就会发现，这种投资还是取决利息率。利息率的高低就会决定某个项目是否有利可图。所以我们建立了一个投资函数，表示为：I=I0－di。这个函数和消费函数很相似。其中i是利息率（intrest），d是一个参数。很显然，投资和利率是一种反向的关系。
如果这个函数是正确的话，那么我们就发现，投资取决于利率。进而国民收入也就在某种程度上可以靠调整利率来进行调整。还记得我们在介绍费雪的消费理论的时候，消费也是可以通过利率调整来进行调整的。所以，我们可以看见，调整利率对我们宏观经济学关注的国民收入是很有意义的。
于是，我们可以说，对于投资的理论我们研究完了。我们建立了投资的函数，知道了投资是由什么决定的，而且知道了这对于我们的核心问题的含义是什么。可是，问题却是，我们只是通过观察和猜测来建立了投资函数，这是不严谨的，我们必须能够以一种让人信服的方式来解释为什么投资函数是I=I0－di这个样子的，而且要问投资有没有其他的决定因素。这才是我们投资理论的重头戏。我们主要讲两个理论。一个是古典方法，一个叫投资的可变加速数模型，都很简单。都是用来说明为什么投资函数是那个样子以及还有什么因素能够决定投资。
先讲古典方法。我们如何来做呢？我们这里假设，投资行为是由厂商做出的。这是逻辑起点。这个假设也很现实。在微观经济学中，我们学过，厂商的行为要遵循的是利润的最大化。厂商投资是指厂商进行“资本”的投资，我们这里最好不要把资本想象的很局限，资本可以指很多东西。这里甚至可以指劳动力。说到这里，我就要对我们微观经济学中的生产函数说点看法。生产函数表示为：Q=F（K，L）。我们通常对生产函数的理解可能是有点偏差，这个函数固然是指投入劳动和资本就会有产出。但是，这里的资本的含义就很宽泛，理解的太局限就有问题。这里的资本是指与某种特定劳动相配合的所有东西，都叫资本。包括这种劳动所处的社会环境，基础设施，医疗保健，自然环境等等等等，甚至包括其他种类的劳动的可获得性。正是因为资本的这种宽泛的定义，所以导致各个地区的资本永远不会相同。资本也不能自由流动，因为不能说自然环境和基础设施可以进行区域间的自由流动。因为资本永远不会相同，所以即使同质劳动在不同的地区也会产生不同的产出。举例来说，你在北京和一个偏远农村。你的生产函数是Q=F（K，L），因为都是你，劳动肯定是同质的。但是在北京你可能产出的更多。因为北京有更多的“资本”：有很好的基础设施，很好的医疗保健，很好的和你的劳动配合的人才，这些都会提升的你的效率。好的基础设施和医疗保健可以让你有更好的心情，可以更加安心的工作，有更多的产出。所以要很好的理解生产函数中的K。
继续回到我们的任务，厂商要选择最好的资本K来使自己的利润最大化。那么什么情况下是最好的呢。这时K取决于厂商想要的产量，产量越大，需要的资本越多。在产量不变的情况下，就是要使得资本的边际产出等于边际成本，还记得这个微观经济学中的核心规则吧。边际产出很好办，直接用符号表示为MPK。关键是边际成本，边际成本我们用C来表示。这个成本包括两个方面，一个是利率（我们要贷款），一个是折旧（资本会有折旧）。于是，成本可以表示为C=r+d。其中r代表实际利率，d代表折旧。为什么是实际利率？因为经济中可能存在通货膨胀率，因此我们实际上观察的利率i是一种名义利率，这种名义利率和实际利率的关系是：名义利率=实际利率+通货膨胀率。我们把通货膨胀率用 表示。这样我们就有了边际成本的组成C=i－ +d，于是我们可以把厂商的决策原则写为：MPK= i－ +d。从这个等式我们就可以解出K。这时的K也是最优的。我们可以预见，这个K结果肯定是名义利率、通货膨胀率、折旧和预期产出的函数。
我们现在看，这个思想怎么解释了投资函数？我们用模型MPK= i－ +d。这样，只要我们能解出MPK，就能得出K和i的关系。我们知道，MPK具有递减的性质，也就是在一个以MPK和K为轴的坐标里，MPK曲线是向下倾斜的。我们就可以推知，它的代数式应该是以K为分母。写成 的形式。所以我们就会得到： = i－ +d。于是看出了K和i的反向关系。当然，如果厂商希望有更大的产出（预期产量）那么必然要有更大的资本K。这样我们就通过研究厂商的性质从而得出了投资函数。现在我们进行一点技术操作以进一步严格的说明这个思想。那就是我们采用一个明确的生产函数的形式，从而解出MKP。我们采用Cobb-Douglas 生产函数。这是个很简单的技术问题。
Cobb-Douglas 生产函数的形式是 。 。那么MPK= ，因为 ，所以 进而根据我们的模型MPK= i－ +d。我们有 = i－ +d。两边同时乘上K，等式就会变形为：
于是可以变形为：
，进而变形为：

当i大，则K小，这就是投资函数。投资还取决于 （通货膨胀率）， 大，则K大。还取决于折旧d，折旧大，K小。当然如果厂商要更多的产出（Y大），自然要用更大的K。这样我们就把决定投资的因素全部得出来了。记得我们的问题是：为什么投资函数是那个样子？投资是否还取决于其他因素？这个等式都回答了这些问题。
代数式是这样说的，但是经济含义还是没有结束。我们要知道，这些因素为什么使得投资是那个样子？我们还要清楚其背后的机制是什么？这是学习宏观经济学最重要的条件。事实上，凡是应用了数学的学科，这种对机制的关心都是最重要的。比如，利率，这很容易理解了，利率是投资的成本，成本大，自然要有少的投资。通货膨胀率，其实这里的通货膨胀率是厂商预期的通货膨胀率，所以通货膨胀率很大的时候，其实真实利率很小，所以成本也很小，自然要多投资。折旧大则说明折旧的速度很快，如果折旧的速度很快，那么厂商的利润自然要少，也会投资很少。
经济含义就在这些认识背后很顺理成章了。如果我们想操纵一下厂商的投资，进而来改变国民收入，那么我们就可以操纵这些决定因素，假如可以操纵的话。大家再去揣度一下吧。
这就是投资的新古典理论，挺有微观基础的，对吧。下面我们来讲投资的加速数模型，这也叫渐进调整假说。
我们还是来看，它的思想什么，是怎么进行分析的。
这个理论的思想是这样的。还是假设投资是由厂商进行的。厂商可能是这样做出投资决策（这一点肯定是理论的创造者在现实中的观察，还记得假设应该是怎样做出的吧）：他们可能估计有一个合意的资本存量或者某个行业有一个关于最好的K的标准，但是实际上可能不能一下达到这种合意的资本存量。于是他们就计划在每一个时期去弥合合意的与实际的资本存量之间的缺口，当然肯定是每次只弥合缺口的一个比例。也就是投资缺口数量的一个比例。那么缺口越大，厂商投资的速率越快。这就是这个理论的思想。
这里的问题是什么呢？那就是首先要有一个合意的资本存量，这个合意的资本存量就要遵循厂商的最优行为规则，那怎么办？那就是要应用古典方法的思想了。MPK=C，这样可以解出最优的资本量。如果解出了最优的资本量，那么根据渐进调整假说的思想，我们就可以进行下面的推演了。
厂商在每一个时期的投资量为：
其中， 就是实际的与合意的资本之间的缺口。 就是这个缺口的一个比例。将等式移项得： 。这就是渐进调整假说的模型了。
下面我们看，这么一个简单的模型是怎么回答我们前面提出的问题的。
这个简单的模型的各个组成部分说明，厂商的投资取决于下面这些因素：
① ，厂商决定弥合缺口的比例。那么这个比例越大，投资越多。
② ，合意的资本存量。这个数值越大，那么 就越大。那么每期的投资就会很大。
③ ，实际的资本存量。这个数值越大，就是说 就越小，那么每期的投资就会很小。
从而可见，投资也是很敏感的，任何一个因素的变动都影响投资，从而投资也是很易变的。我们现在要来继续发掘这个模型。第一个因素没什么可说的了（但是不意味着它的含义就没有了，我们在随后的模型解读中说明它。）。第二个因素应该可以发掘，也就是我们前面的新古典的模型的结论。我们把它拿过来。第三个因素也没什么说的了。于是这个模型就解释了我们要解决的投资的问题。解释的思路和古典方法很相近，但是，这里又增加了影响投资的因素。比如 和 的引入。
我们现在来操作这个模型的技术问题以便我们清楚的看出投资的决定因素。还是采用Cobb-Douglas的生产函数。根据我们前面的推演，我们可以解得：
MPK=
根据，MPK=C，我们有：
，两边同时乘上K得到：
，于是用原来的生产函数代换得到：
，于是就可以解出：
。我们把它带入到渐进调整模型里面得到：
，其中
，于是我们有：
，再把古典模型的成本代入这个式子得到：
。这样我们就得出了投资函数。
模型解读：
这种方式和前面的方式事实上很相近，都是通过厂商的最优化行为得出了投资函数和投资的其他决定因素。不同的是，渐进调整假说的分析更进了一步。于是我们又可以看出理论创新的方法。不在于你要做出多么复杂的数学，而必须要求你要有思想，这种思想是来自于你对现实的洞见和观察。渐进调整只是在古典理论上修改了一下厂商的决策问题，得出了新的有解释力的理论。给我们的含义是：我们也有理论创新的契机。那就是假设前提：投资是由厂商做出来的。那么你可以假设，投资不是由厂商做出的，那么会怎么样？或者厂商不理性，比如在中国，投资可能是政府通过企业进行的。于是可能得到新的理论。
我们现在回到正题，渐进调整回答了投资函数为什么是 这个样子。更重要的是，它又引进了其他影响投资的因素。我们看模型：
。
① 。代表弥合缺口的部分，是投资者自己做出的决定，因此，可能就很主观。可能受到投资者情绪的影响。投资者乐观的话，这个数值就会很大，投资就会很大，投资者悲观的话，这个数值就会很小，投资就小。这被凯恩斯叫做“动物本能”。我们就可见，投资是很易变动的。尤其是经济的情况，更是会影响 。比如在经济周期中，投资肯定会有明显的变化，这是因为投资者的主观原因。此外，如果投资者对经济情况进行了错误的判断的话，也会影响投资。可见，一个好的企业家对我们的福利是有很重要的影响的。还有其他的因素会影响 。比如，国家的政策。比如投资税的减免，比如对投资的信贷，都会影响 进而影响投资。这背后的政策含义是，在对付经济衰退的时候，我们就可以用这些政策来进行反周期的调整。
② 。代表的是投资者的预期产出，利率，通货膨胀率，还有折旧。我们在前面已经做出了解释。
③ 。也就是现存的资本存量，如果现存的资本存量很小的话，那么投资就有可能大幅度的增加，如果很大的话，投资就可能不会增加很多。这背后的原因可能要到微观经济学中找。大企业可能是处于收益递减的阶段，因此可能不愿意投资。小企业可能处于收益递增的阶段，因此愿意投资。这在现实中我们是可以求证的。
④还有就是最优的资本存量。这个东西的影响因素就比较多。除了我们已经做出的解释，还受国家的宏观调控措施的影戏，比如财政政策和货币政策都会影响厂商的成本和收益。再有就是生产函数的性质变化了的话，这个资本存量也会改变，比如技术的进步，和有利于技术进步的制度的出台等等，都会影响投资。这些都有现实的解释力吧？！
总结一下，投资是极其易变的，还有很多的因素可能我们到现在都无法推测到。这就给我们上了一课，不要以为理论掌握了就可以自信的去改造世界了，我们只是掌握了很有限的理论。世界是极其复杂的，我们必须时时地保持冷静，而且一定要对自己的无知有着深刻警醒。这也是为什么，我们在调控宏观经济的时候，效果往往不好，因为我们并没有穷尽可能的解释变量，比如都是什么影响了投资，以及这些解释变量之间是以一种什么样的方式在互相影响。我倾向于把我们的经济想象成一个系统，这个系统中有很多因素，任何一个因素的变化都会引起整个经济系统的变化，这就是我们常说的“蝴蝶效应”。
不过我们也没有必要悲观，在这里我一直提醒大家理论很简单，可以用来认识世界。原因是我们确实能够有限的认识世界，尤其是现存的理论，我们是可以把握的，但是，我们在用理论改造世界的时候就要很谨慎了。我们大家也都在从事认识世界和改造世界的工作，我倾向于把这也叫做“蝴蝶效应”。我们每一个微小的努力，都是对我们认识和改造世界做出的卓越贡献，我们期望，这些也是会产生“蝴蝶效应”的。可能我们生活的这个时代，也可能是几代人、几十代人之后了。
我们现在几乎是完成了对于投资的理论探讨。投资是通过改变总需求改变国民收入的。我们还知道投资的决定因素，因此可以在一定的范围之内来操纵这些因素达到我们的目的。还有一个关于投资的重点是托宾的Q理论。这个理论也是对于投资的一种思考。因为影响投资的因素那么多，于是托宾问，股票市场会不会影响投资？我们可以猜测，应该是会的。但是怎么影响的呢？托宾建立了他的Q理论。但是，现在不太好把握他的思维痕迹。我们把他的Q公式写在这里并加以解释：
Q=已有资本的市场价值/已有资本的重置成本。
他要说什么呢？分子是股票市场决定的经济中的资本价值。分母是现在购买这种资本的价格。那这些和投资有什么关系呢？他要说明，企业的净投资的决定依赖于这个Q。当Q 1的时候，企业就应该投资，当Q 1的时候，企业不应该进行投资。为什么呢？他的逻辑是这样的：企业要进行投资的话，应该满足资本的边际产出大于边际成本，就像我们在新古典理论中说明的那样。这一判断是从哪里来的呢？托宾说，这一判断是基于股票市场上企业的资本价值的上升判断出来的。也就是说，如果观察到Q 1，厂商这个时候就应该相信，这是的资本的边际产出大于边际成本。因此应该投资。
他这样推断有没有科学依据呢？我认为是有的。股票市场事实上是我们最为伟大的发明。我们都在微观经济学中学到这样的理念，一个商品的价值决定于市场上相互竞争的各个理性的行为主体的出价。这些行为主体在出价之前的理性是指他们都是最好的利用了他们能得到的信息。因此，如果有那么一个均衡的价格的话，这个价格必然是大家都乐于接受的这个东西的实际价值。这让我想起了资产评估，最好的评估方法就是把它放在股票市场上，让大家出价。看看会有什么结果。这比那些坐在资产评估所里对某个东西评估要科学的多得多。在股票市场上，大家会从各个角度对其进行信息的收集，它的过去，它的潜力等等，据此出价。但是，这必须要严格的假设股票市场是完善的，没有庄家操纵才行。
因此股票市场是重要的，理性的投资决策者应该相信这个市场的运行结果，并据以作为是否投资的指示器。于是，托宾的Q理论是揭示了企业净投资和股票市场的关系。但是，这种因果关心是值得怀疑的。是股票市场的资本价值的上升决定了投资，还是企业的投资影响了股票市场呢？
关于投资我们最后说一点，那就是厂商有时候不能卖出去他们的产品，有些产品要以库存的形式加以保留。这种库存叫做存货，也是投资的一种。厂商对这种投资的决策是什么样的呢？回答这个问题前我们要弄懂，厂商为什么要持有存货？
是由于以下几个原因：
① 产品可能不能马上就生产出来，因为要有一定的生产周期，这样为了满足不确定的需求，就要保有存货。
② 可能是大量的定制材料和订货，可能会打更多的折扣。这样对厂商来说是一种节约，想想一次大量的买和小额的频繁的购买节约了多少成本？！
③ 生产者可能要使他们的产品的供给平滑化。因为可能有一些不确定的原因使得生产在某些时候缩减。比如浙江2004年就因为酷暑的原因，供电不足，这样企业的生产就受到影响，这时候如果为了平滑供给，那么厂商可能要动用存货。如果厂商能够预期这种情况，那么他们之前就会保有存货。
④ 可能是因为利率的原因，如果利率上升，存货可能会少，因为存货的资金相当于压在仓库，不能获取利息的钱。如果这些钱的收益很大，存货就要减少了。
⑤ 再有就是生产过程中的不可避免的原因。比如生产的比需求的多了。这也是因为需求的波动。在一定的生产水平下，厂商的存货会随着需求的增减而减增。
可见存货投资也是很易变的，这里我们不再对其解释了，大家可以自己去发掘了。投资理论结束了，简单吧。我们希望就这样一路简单过去。
还是把头脑是设置为空白页，我们从基本的问题开始想。
前面一章讲的是投资。我们建立了理论解释了为什么投资决定于利率，并且是利率的减函数。这里首先提出一个思路，是有关如何思考问题的思路。我们会遇到很多的现实问题，如何用我们的宏观经济学的理论去思考呢？在我看来，很多的问题是可以加进我们的理论的框架的。我们这里仅就投资函数给我们的启发说起。想想现实中，很多的问题实际上都是投资问题，比如企业是否多生产，我们居民是否储蓄，是否买房，甚至保险啊，房地产啊，在很大程度上都是投资问题。只要我们能想清楚这些问题是什么方面的，于是我们就可以把它们加进理论框架，应用理论进行解释了。因为我们有投资函数，所以在其它因素不变的情况下，这些投资就都取决于利率。只要利率有变化，那么这些投资项目就会有变化。我们只要遵循减函数的规则，就可以理解发生了什么，将要发生什么。当然这不是惟一的原因，我们知道影响投资的因素很多，我们就可以把这些影响因素都联系起来加以考虑。但是，我们还可以进一步进行对现实问题的深入思考。比如我们继续会问，既然这些东西是由利率决定的，有什么因素能够影响利率呢？这是个特别重要的问题，这章里我们要解决的正是这个问题。假如我们能够解释这个问题，我们就会知道，影响投资的深层次的原因还有什么。
事实上，在我看来，我们的现实问题，都是可以加进经济学的研究框架的，关键是我们要看，加进的是哪个部分。比如和政府的行为有关的，我们就把它用政府的理论来思考。比如是和开放经济有关系，我们就用开放经济的理论去思考，经济学家的洞察力，在我看来就是这样锻炼出来的。我必须要声明，这个笔记的有些东西，是为了我能由简单到复杂的引入理论而做出的乐观的说法，比如我说，“我们可以操纵某些变量来改变国民收入”，这有些乐观了。我们的问题是，我们真的能操纵这些东西吗？这是个问题。有些东西确实不是谁能够操纵得了的。我那样说，是因为我想引导大家来思考理论的思路。我也会在这个笔记的不断进行中，慢慢的说明我们的局限，尤其是在认识世界和改造世界中的局限。我们只能在有限的程度上认识和改造世界。记得曾经有一位很深邃的哲人说，在我们仰望星空的时候，我们会发现我们自己的卑微。为什么会这样？随着我们的成熟，我们会理解这句话的。当然这是后话了。我们的理论就是这样，是为了培养我们的思维，也就是为了培养我们的洞察力。
我们现在的问题是，看看我们的宏观经济学通过引入投资函数后变成了什么样子。记得前面的国民收入的决定模型Y=AD，AD=C+I+G+NX，于是Y=C+I+G+NX。到现在为止我们已经研究了消费，知道了消费由收入决定，通过对消费的进一步研究，发现还有很多因素影响消费，我们通过乘数的效应，解决了消费和国民收入之间的关系。投资的引入呢？我们就要把我们的这个国民收入决定的简单模型进行修改了，那就是：
。将其进行整理得到：
。于是我们就得到了国民收入的决定为：
。我们这里面多了利率这个因素。因为投资和消费都和利率有关系，看来我们是可以通过对利率进行调整来改变国民收入。只要利率下降，国民收入就可以增加，其机制是：通过两个因素改变国民收入，一个是会增加消费，一个是会增加投资。于是我们就得到一个利率和国民收入的关系：国民收入是利率的减函数，用曲线表示是一条向下倾斜的曲线。这个曲线在经济学中很重要，叫做IS曲线。这个曲线是由凯恩斯搞出来的。用的方法被教科书称为凯恩斯主义的交叉图。我们上面的代数式就可以当作是对这个曲线的推导了。这里省去了几何推导，还是出于对解析几何的尊重和我的便利。IS曲线的定义是产品市场均衡时产出和利率之间的关系。我们可以理解这个定义，因为我们现在研究的就是产品市场，总供给等于总需求时产出是均衡的。所以我们有了上面的关系。即使是仅从数学上来说，我们对这个曲线的性质也没有研究完。现在，我们根据我们前面的简单国民收入的简单模型中最复杂的模型来重新写出这条曲线。那就是变动税制的国民收入决定模型，记得那个模型吧，我们把投资函数加进去。

变形为：

这就是比较复杂的IS曲线了。但是我们还是可以看出，这里用到的仅仅是简单的代数代换。没有什么难的。
我们根据这个代数式可以问这样一些问题，这是对IS曲线的性质进行研究。
利率变化了，产出会变化多少呢？这种变化由什么决定呢？
数学上说，利率变化后产出的变化幅度可以用产出的利率弹性来表示，也可以理解用乘数来表示。从几何上看，取决于这条直线的斜率。那么斜率由什么决定的呢？很简单，是由 决定的。进而是由这个式子中的小参数决定的。我们度量这个斜率有什么用？因为这就可以衡量我们对利率进行操作的效果，假如我们真的可以那么做得话。如果斜率很大，那就是说，我们调控利率没有什么用，利率变化很大，产出也不会变化很多。我们随后说明这是为什么。所以可见，对这条曲线的斜率的度量是很有用的。
继续说明，这个斜率是由什么决定的？以及影响产出变化幅度的机制是什么。还是那句华，数学的式子变换很简单，但是重要的不是这些变换，而是变换后的形式的背后的机制是什么。
① 先看分子。如果c很大，那么这个斜率很小。也就是曲线很平缓，那么利率的微小改变都会使产出有很大的该变。利率提高，那么产出大量减少。利率降低，产出大量增加。为什么呢？因为c代表的是居民的边际消费倾向。居民的边际消费倾向越大，在其他条件不变时，那么就会越多的产品需求，企业就会越多的生产，这样，国民收入就会越多。这里有一个宏观经济学可以做点工作的地方，那就是边际消费倾向是由什么决定的呢？
② 如果t很大，那么斜率就很大，这时候，曲线很陡峭。说明利率对改变国民收入的作用不大。为什么呢？因为税率很大，那么厂商的利润激励就不强，假如是对厂商征税的话。利润激励不强，厂商就不愿意进行生产，就不会有很大的国民收入。那含义就很清楚了，我们的税率该怎么定？t小的时候，斜率小，曲线平坦。机制是相反的。当然可能也有别的机制，希望大家自己再想一下。
③ 再看分母。如果d很大，那么这个斜率就很小，那么曲线就很平缓。利率很小变化，产出就会有很大的变化。原因是：d是厂商投资对利率的敏感度，如果投资对利率十分敏感，也就是d大的情况，那么只要利率有微小的变化，厂商就会有很大的投资，就会有很大的产出。相反的情况机制也相反。
这些东西的政策含义都很清楚，我们可以通过影响这些东西来影响这个曲线的斜率，进而影响国民收入。这个曲线的斜率也会进而影响政策的效果。有兴趣的读者现在就可以去发掘政策含义，我们会在后面的政策论题中专门讨论这个问题。
此外，这条曲线的位置也很重要，在斜率相同的情况下，IS曲线的位置越靠外，那么利率变化后对产出变化的效果就越好，于是我们问，这条曲线的位置怎么决定的？数学说，这条曲线的位置是直线的截距决定的。也就是取决于：

所以可见，a， ， ， ， 。这些因素都可以影响这个曲线的截距。此外d也可以，c也可以。归纳起来，任何一项自发支出的变动都会使得曲线向外移动。机制很好理解，这里不说了。
对于IS曲线的性质的研究还有一个问题就是，那些不在这条曲线上的点怎么理解，对我们的理论有什么影响。我们知道，这个曲线是产品市场均衡时候利率和产出的关系。那就是说，没在这条曲线上的点肯定是产品市场不均衡时的产出和利率的组合。我们也知道，不均衡是没有意义的，厂商存货的增减最终期望经济达到一种均衡。也就是说， 经济中有一种动力会促使不在曲线上的点向曲线上移动，最终移动到曲线上。对我们理论的影响就是，我们可以猜测经济中有一种自发的经济动力促使经济去调整。这是一种看不见的力量，这种力量是厂商的行为导致的，也就是经济主体的自利行为导致的。“看不见的手”定理如果也从这个角度看，那么我们就知道背后市有一种力量，这种力量是人们的自利动机。
关键的问题在于，IS曲线说，我们可以通过利率来改变国民收入，我们能吗？在回答这个问题时，我们首先要做的就是看看，利率是由什么决定的。如果我们能够控制利率的决定因素，那么我们就可以调控利率。从而改变国民收入。
利率是由什么决定的？在我们接下来做出关于利率的理论之前我们的头脑是空白的。至少我希望是这样。因为这样我们就可以从基本的问题开始想。我们先要观察现实。在现实中，我们知道利率是和货币很相关的一个词。通常的理解就是利率是货币供给的收益和货币需求的成本。因为我们把手里的货币借出去，比如存进银行，我们就可以获得一定的报酬，这个报酬就是存款利率。我们需求货币呢，比如我们去贷款，就要付出贷款利率。所以，看来把利率理解为货币资金的收益和成本是很合适的。进一步说，利率是货币的价格。考虑另一种情况，我们可以用货币在资产市场上买债券，买了债券就可以获得债券的收益，这也是一种利率。其含义就是假如我们持有货币，那么成本就是放弃了债券的收益。以后我们说利率就是指货币资金的成本和收益，而不区分这种收益是和银行有关还是和债券有关，我们把银行和债券市场等等这些都归入资产市场。可能这种划分并不严谨，但是我们这里主要的是讨论道理。只要我们知道了其中的道理，我想再去重新审视这些东西就会相对容易一点。所以，利率的理论也是价格理论的一部分，是关于货币的价格。
一旦有了价格的问题，我们微观经济学的基础就显示出了用武之地。因为一个东西的价格是由这个东西的供给和需求决定的。利率就是由货币的供给和需求决定的。这几乎是常识，假如经济学停留在这个层面上就没有什么意思了。于是我们就继续往下问，货币的供给是由什么决定的？货币的需求是由什么决定的？下面我们主要的回答这两个问题。
货币的供给是由中央银行决定的，不是吗？中央银行会在一个时点上决定一个货币供给的数量。我们现在假设这个量在一个时期是既定的，毕竟，政府发出来了那么多的货币，在市场中就会有那么多的货币。我们随后会放松这个假定。因此，这个时候的货币价格——利率就是由货币的需求决定的。那么货币的需求是由什么决定的？我们这里还是做一个假设，那就是假设人们持有多少货币取决于产出和利率。这个假设现实吗？很现实，因为持有货币的一个好处是可以便利交易。但是不利之处是会放弃货币的收益——利率。如果经济的中的产出越大，那么人们要买的东西就越多，交易额越多。这样就需要越多的货币。如果利率很高，那么人们就会持有少量的货币。因为，这时可以把钱存进银行或者购买债券获得收益。可见，人们持有多少货币取决于产出和利率，这样我们可以推演出一个货币需求函数。记为： 。其中 。 和 叫做制度参数，分别代表的是产出增加后，货币需求会增加的幅度；利率增加后，货币需求会增加的幅度。这两个参数是很重要的。希望有心人好好问问，它们都是由什么决定的？ 因为我们假设货币的供给是个常数，于是我们可以联立一个方程组： ，就可以解出利率 。我们这样我们就知道了利率是如何决定的。比如我们看到，产出越大，利率就会越高。代数式是这样说的，但是经济含义还是要去发掘的。我们这里先简单的说一下这个代数式背后的经济含义：为什么产出很大，利率就会很高呢？因为这个时候，人们需要很多的货币来进行交易，这时，资产市场上的货币供给就少了，所以为了诱使更多的货币供给，就要提高货币的收益——利率。这就是这个式子背后的机制。
实际上，我们这里已经通过简单的推导得到了另一条在宏观经济学中十分重要的曲线，叫做LM曲线。这条曲线描述的是，产出和利率同向关系。我们先不这样大张旗鼓的推出这条曲线，因为我们的前面还有问题呢。前面有什么问题？
一个问题就是：我们只是假设说，人们对货币的需求取决于产出和利率，并且得出了一个货币的需求函数。但是很显然这并不能让我们满意，我们需要的是如何来证明？！关于这个问题的证明在宏观经济学中叫做关于货币的需求理论。这些理论就是为了解释或者说，是为了证明为什么货币的需求函数是那个样子的。我们这里介绍几个理论，这些模型都是十分的简单，我还是那句话，最关键的是我们要看看，人家是怎么做这个工作的。
货币的需求由什么决定？实际上也是凯恩斯根据经验和内省做出了关于这个问题的有益的假设，这些假设是后人进一步前进的基石。凯恩斯认为，人们持有货币有三个动机。那就是第一，交易的动机，人们要用货币进行交易。第二，预防性的动机，实际上也是为了交易，为了预防突然需要货币的时候手里却没有的尴尬，这种尴尬在经济学家看来是一种成本。所以人们要避免这种成本。第三，投机性的动机。人们手里持有货币的原因是他在寻找有利的投资机会。
我们这里要讲的是针对每一个假设，都有理论来解释为什么会有那样的货币需求函数。我们首先看第一个动机。对这个动机进行的研究工作主要是由鲍默和托宾两个人做出的。他们的理论模型叫做货币的交易需求模型。十分的简单。我们用一点简单的数学。
假设：一个人一年去N次银行，每次提取收入的 元（平滑的提取）。那么他在某一个时点平均持有的货币数量是 元。这是怎么得来的呢？比如开始时候是0元，现在是 元，那么平均的钱数就是： 。那么他持有这个货币数量就要有一定的成本，成本是 。同时假设，每次去银行都要有一定的成本，比如交通的费用和时间的机会成本。我们把这个成本叫做佣金，设置为F。那么去了N次的总成本就是 。
模型：那么这个人在这个持有货币的过程中，他发生的总成本是：
。他一定要做出这样的决策：他如何选择最优的取钱的次数以使得他的总成本最小呢？这其实是个简单的求极值的问题。一阶条件为：
，令这个一阶条件为零，得到：
，解得： 。
这个时候，平均持有的货币量就是：
。
模型解读：
这是个货币交易的需求模型的简单版本，却是这个理论的核心思想。这就说明了货币的需求和利率、产出的关系。也就是我们说的货币的需求函数：利率高时，货币的需求量很少，产出高时，货币的需求量多。同时可见，货币的交易需求随着佣金F或者说转换成本的增加而增加。
但是这个简单的模型背后的经济含义远远没有结束，比如我们现在关心的是货币的需求是由什么决定的？除了利率和产出，还有就是佣金。如果我们想增加货币的需求，我们有这个想法是因为我们想提高利率，那么我们可以怎么做呢？那就是我们使得佣金很大，也就是说，使我们获得现金的成本非常大就可以了。比如我们拆掉很多的自动提款机，把银行的数量减少，使得人们取款更费劲。反过来的含义也很清楚，我们这些年因为技术的进步，我们有了很多自动提款机，这些设施使得我们获得货币的成本都变得更小了。这样的后果很可能是减少了货币的需求。从而可能进一步的降低了利率，可能因此而增加了国民收入。还有就是如果我们有更好的就业机会，那么我们的时间的机会成本就增加了，也会增加佣金。更多的经济含义留给大家自己去揣度了。
这个问题还没有结束，因为我们前面已经说明了数学有自己的运算逻辑，每做变换，就会有不同的等式，那么支持这个等式相等的机制就会发生变化。我们现在就来做这个工作，看看我们还会得到什么。
因为： ，于是我们把这个式子的两边同时除以Y。于是我们得到： 。当Y上升的时候， 是下降的。这在宏观经济学中叫做现金管理的规模经济。也就是说，有较高的收入水平的人持有较少的货币。
我们还可以进行变换：我们可以利用数学的规则把货币需求的收入弹性表示出来。为什么要表示为弹性？因为我们的货币需求函数的收入前面的系数在某种意义上就是弹性的含义，因此，假如我们能够求出这个数字，那么这个货币的需求函数就进一步明确了。我们将其变形为：

这一过程一点都不复杂，只是简单的求导数和代数代换。同理我们还可以求出货币需求的利率弹性。这里略去计算过程，直接给出结果，我们得到，货币需求的利率弹性为 。这样，我们就得到了货币的需求函数。表示为： 。这是我们期望的最好的结果，因为，一旦知道了这个形式，我们就可以求出利率。这样，我们甚至能够准确的预测我们的政策会怎样的影响利率。这固然是好，但是我们能够吗？对上面的数学式子我们要谨慎，之所以得到这个结果，是我们前面理论模型推演的结果，但是，我们的模型也是过于简单了。因此得到的这个函数的形式也是过于简单了。尤其是模型的假设前提，对假设前提的进一步的修改，是我们进一步前进的方向。这里是可以做点工作的。
这个货币交易需求模型到这里就结束了。很简单，并且十分有解释力和洞见。我们要来进一步的思考，模型作者的思维可以给我们什么启示呢？我们知道，我们每做一件事都会发生相应的成本，我们的目标就是成本的最小化，这样思考下来，这个模型的思维就可以很多方面加以运用。比如说，我们想知道某种组织最优的层级的设置，那么就可以应用这种思维的方式，这种层级的数量相当于最优的去银行的次数。更多的模型的启示，留给大家自己去做，培养自己的悟性就是要从这样的训练中来。
我常常惊讶于这些经济学家们的创造力，尤其在这种理论模型的建立上，与其说是技术，还不如说是艺术。经济建模本身就是艺术，我常常把那些经济学大师当作伟大的艺术家。想象一下，经济学大师们每次坐在桌子前面，创造性的建立理论模型来解释世事，和一个伟大的音乐家来创作乐曲在本质上并无什么区别。这是一件多么赏心的事情啊。我常常说，学习经济学的最强大的动力还是快乐，学习经济学是会给人带来快乐的。同时还有美的享受。快乐和美感是人生活的重要方面，一个能给你带来巨大快乐和审美情趣的事情，你有什么理由不去做呢？！对于我们的学生来说，把这种对大师理论的学习当作临摹大师的艺术作品可能会更加有利于陶冶我们的情操。
说多了，回到我们的正题。我们要关心的是货币需求是由什么决定的。凯恩斯的第一种关于这个方面的内省导致了货币的交易需求理论。这个理论说明了货币需求取决于利率和收入，同时还说明了，佣金也是影响货币需求的因素，进而就是任何影响佣金的因素也会影响货币的需求，进而影响利率。我们现在要看的是，人们持有货币的第二个动机，那就是预防性的动机，会如何回答我们关心的问题。
预防性的动机，我们在前面已经简单的说明了，就是人们为了防止有那种不确定性的货币需求而持有货币的动机。当我们非常需要货币，却没有时，这就会使得我们很难堪，这种难堪就是一种成本。而且有的时候，这种难堪是非常大的成本。我们的理性决策显然要求我们降低这样的成本。可见，逻辑起点也是很简单的，关键看逻辑起点之后我们怎么去分析。这里的关键就是我们要考虑到不确定性。我们如何来操作不确定性这个概念？如何操作短缺现金带来的成本？这是这个理论中最重要的部分，我们要学习的也是这个部分。
我们假设人们不知道他以后会得到多少货币，也不太确定他会需要多少货币。我们进而假设因为资金短缺给他带来的成本为q，记得我们说过，我们把我们要分析的东西表示为符号，然后按照科学的程序来操作符号，最后我们再来揣度符号背后的意义。我们一直都是这样做的，这里也是。同时，我们假设，短缺货币的概率是p，对于这两个数，我们没有必要太过深究它们的具体数值是多少。可能有人会问，你怎么度量这种成本和概率啊？暂时没有必要对其进行度量。只要我们知道什么会影响他们，我们就会有一定的洞察力。当然对于它们的度量是重要的，而且，我认为度量它们虽然困难却也不是不可能的，只是我们现在没有发现这种手段而已。说到这里，就要提一下，有人不太相信经济学能解释世事，认为这个以研究人的行为的学科必然也是要受到这个学科所特有的局限的限制，比如说人的行为就要受到人的心理的影响，受到这个人所处的文化体系的影响，而这些都是些非常难以操作的概念。所以在做理论时，经济学家必然的要忽略这些因素，进而得出不正确的结论。这个忧虑看来很有道理，可是我却是十分乐观。我的这种乐观来自于其他学科的经验。记得在自然科学中，起初我们认为热的度量几乎是不可能的，我们也几乎认为测量一个油滴带有多少电子是难以想象的，可是随后的发展证明，这些都是可以做到的。为什么经济学不能呢？有些自然科学的学科已经有了几百年上千年的发展，并且有无数优秀的头脑为其发展做出卓越的贡献，可是经济学才二百多年的发展，对其太过苛求至少是有些过分。我们能否进一步的使经济学向着科学的方向发展取决于我们对这个学科的信心和我们使用的科学方法，所有这些，都是要逐步进行的。
我们现在还是来操作我们设置的那两个符号。我们主要考虑发生资金短缺的概率p，我们看，是什么影响这个东西。肯定是这样的，我们持有的现金数量肯定有影响。记住，我们这里就不太能精确的证明了，只能是靠经验和内省了。我们持有的现金越多，那么可能发生资金短缺的概率就会越小。如果持有很少的现金，那么这个概率肯定要很大。同时，如果对于支出的不确定性越大，那么这种资金短缺的概率就会越大。事实上，我们已经开始在接触不确定性的经济学了，这种对于经济学中不确定性的研究还要依赖于我们数学的进步，尤其是概率论。这是些可以做些工作的地方，那就是，如何来操作这些不确定性的因素。比如我们说，未来的支出越不确定，那么可能发生资金短缺的概率就越大。我们问，这种支出的不确定性是不是无迹可寻呢？也许不是。它可能要遵循一种概率的分布。我们不再往下探讨这个问题，这已经超出了我的笔记的范围和我的能力范围了。
于是我们知道，这种资金短缺的概率的影响因素有两个方面。那就是货币的持有量和未来支出的不确定性。我们把概率写成这两个因素的函数形式： ，其中，M是指货币的持有量， 是指未来支出的不确定性。而且这两个因素对这个概率的影响方式是，M大，则p小， 大，则p大。所以，这种因为流动导致的资金短缺的成本，这里应该理解是期望成本，也就是： 。同时还有因持有货币而放弃利息的成本，为 。这样，因为流动性的短缺带来的总成本就是： 。这里面的p和q都是难以精确度量的数，我们可以理解为期望值。这样，因为这种短缺带来的边际成本就是 。与边际成本对应的是边际收益。难道这种短缺还会有收益？！是的。经济学中最经典的拇指规则是：天下没有免费的午餐。这后面要说的是机会成本。就是说，你做任何一件事情只要能给你带来收益，就会造成成本，不是说，福兮祸所倚嘛！但是，更重要也许是另一面，只要能给你带来成本就会给你带来收益。对这个的理解是太重要了。我们说，祸兮福所寄嘛!他们背后的东西就是这个了。
那么这种短缺的收益是什么啊？那就是你付出的成本啊。你的收益表示为你少付出的成本。这就是经济学的细腻的思维了。比如在我们这个理论里面，持有货币会因为短缺而带来收益：这里的收益就是你持有越多的货币，你就会因为这种不确定性的短缺而少付出成本。我们都知道，对于很多东西来说，边际收益是递减的。那么这个边际收益也是递减的吗？是的。原因是这样，开始时你只有很少的货币，因此你多增加货币的持有会使得你遇到资金短缺的概率变小。这样，你的收益就上升了。但是随着你越来越多的持有货币，你用很大的货币持有量来防止只有很小概率的不确定的短缺的发生，这很显然不好，因为你会放弃货币投资于资产市场带来的收益。所以你的边际收益是递减的。
现在我们就可以用经济学中的经典的理性决策的原则来进行分析了，理性的决策要求我们边际收益等于边际成本。这样，在两条线的交点就有一个最优的点。这个点表示的是利率和货币持有量的组合。我不太喜欢用图形，但是这里解析几何也受到限制，所以我就用文字来说吧。这个决策点就说明了货币的持有和利率的关系，因为边际成本是利率，边际收益是因为持有货币带来的。我们要回答，他们怎么是一种反向关系？？因为利率越小，那么边际成本就越小，这时候要求边际收益就越小，边际收益越小，就要求货币持有量越大。于是这就解释了他们的反向关系。那么和产出的正向关系怎么回答？产出越大，未来的支出的不确定性就越小。为什么？我们想这样一种情况，比如你的资金短缺原因是因为你想要买某种商品，这种商品很少，错过了就不再有，于是你不买就会给你带来很大的成本。但是如果生产的很多，你可能随时都能买到这种商品，于是你就不会因为短缺货币给你带来很大的成本。这样在利率不变的时候，就会使得边际成本下降，这样边际收益也要下降，那么就要求更多持有货币。当然这个逻辑好像有点问题。但是没有什么关系，这只是一种理解。你也可以沿着这个思路去发掘研究的题材，那就是，你看这种看似矛盾的事情是不是真的发生了？然后你去问，为什么会有这种事情。
这个理论最关键的还是在于，它对于其他影响货币需求的原因的引入。比如这里引入了不确定性，就是发生短缺的概率。影响这个概率的原因很多，那么影响货币需求的因素就很多，进而影响利率的因素就很多。在我看来，这个理论是对宏观经济学近乎于革命的改变。也是对我们认识世界和改造世界的思维的近乎革命的改变。是怎么改变的？我们的经济生活中，真正是充满着不确定性。包括我们的行为，几乎没有什么是确定无疑的。消费者做出决策，在很大程度上是在一种信息十分不完全的情况下进行的，比如对商品质量的不确定等等。因此，他就要动用他的智慧去预期、去猜测。厂商的投资也是面临这个问题，某个投资机会的好坏在很大程度上是不确定的。我们经济生活中充满的这种不确定性随处可见。因此，我们在研究中自然要以这种不确定性的概率的思路进行研究。但是，我们还是难过的看到，这方面的进展是十分有限的。原因自然是因为把概率引进经济学研究中所固有的困难。但是，正如我在前面所说的，我是乐观的。
这种方法对我们认识世界和改造世界的革命性影响是这样的，它进一步的让我们认识到了自己的卑微，自己的认识世界能力的局限，自己改造世界时去控制变量的不可捉摸和无能为力。也就是，在前面所说的。能且只能在十分、十分有限的程度上认识和改造世界。为什么这样说？我们来回忆一下我们都研究了什么就会明白这个道理。我们的宏观经济学至今只是讲授了接近一半。我们一直关心的是，是什么决定了国民收入，在最简单的情况下，是自发消费，投资，政府购买和净出口决定了国民收入。那么是什么决定了这些因素？边际消费倾向决定了消费，间接的决定了国民收入，那么又有什么决定了边际消费倾向？我们的智力水平在对这个问题进行回答时就显示出了局限。有很多很多因素可以决定边际消费倾向，甚至我们都不太清楚，那个国民收入是不是反过来决定边际消费倾向呢？除了边际消费倾向能够间接的决定国民收入，还有很多因素决定国民收入，比如我们对消费理论的进一步的探讨，弗里德曼的持久收入假说表明，人们对未来收入的预期也影响消费，进而影响国民收入，那么什么影响了人们的预期？莫迪利阿尼的生命周期说，人口的年龄分布也会影响消费，进而影响国民收入，那么什么影响了人口的年龄分布？消费暂且到此。投资也会决定国民收入，投资又是由利率决定的，那么利率就会间接的影响国民收入。利率又是由什么决定的？货币的供给和需求决定了利率，因此，所有决定货币供给和需求的因素都影响利率，进而影响投资，影响国民收入。我们这里讲了，影响货币需求的因素，比如交易中的佣金的大小影响货币需求，那么什么影响佣金的大小呢？很多的因素，再比如，不确定性影响货币需求，那么什么影响了不确定性？除了利率，还有其他的因素影响投资，比如投资者的心态，国家的政策，那么又是什么影响了这些？所有影响这些的因素都会间接的影响国民收入。事实上，我们对这些影响的因素还远远没有穷尽……。看到了吧？我们现在只是在很有限的程度上进行了认识上的活动。认识都没有认识清楚，更不要说改造世界的困难了。
我们在认识世界和改造世界的能力的局限可以这样来说，我们至今为止对是什么影响了我们要认识的目标还不太清楚，用数学的语言来说，我们还不知道我们的解释变量都有什么呢，怎么来认识被解释变量？！更要命的是，我们对这些解释变量之间是以一种什么样的方式在互相影响更不清楚，这就给我们认识解释变量平增了更多的困难。认识都这么困难，怎么改造世界？！我喜欢看动画片《狮子王》，里面有特别有智慧的经典台词，记得狮子王木法沙带领儿子辛巴去看国土的时候说，我大致的翻译一下：孩子，你所看到的每一个存在的东西都是以互相依存的方式而存在，这些存在组成了一个精妙的平衡。作为国王，你要能够理解这种平衡，并且要尊重每个看似微小的存在。世界确实是一个精妙的平衡。也许其自身存在着某些调整的机制？！
和伟大的自然比起来，人是十分渺小的。所以，我们认识和改造世界的能力都是有限的。不过不用悲观，我们每一代的人，都是在伟大的自然面前从事着认识和改造自然的工作，迄今为止，我们也做了不少的成就。理论也是这样，宏观经济学不容易，这是由这个世界的特点决定的。我们高度的赞赏、评价和感激那些此前在一点一滴做工作的人。我们也认为，只有这样，才是脚踏实地的做法，从而才让我们对“蝴蝶效应”的出现保持了乐观的态度。对我们每个人的要求也是一样，踏实的从小事做起，实实在在的做些工作。先不要去考虑创立一个一统江湖的理论体系，如果有这样的想法，我们认为至少是不成熟的。上面列出来的所有问题，都是值得进一步研究的和做工作的地方。本来是有点私心的，打算把对这些问题的理解维持在一种垄断的程度上，自己来从事对这些问题的研究。可是，我放弃了这样的想法。
中华民族是一个优秀的民族，高人也是多如牛毛。我们不知道谁是高手，原因是那些高手们都没有出来说话，还有原因就是信息传播的困难。中国的高手多，这也是可以证明的。自然界遵循着一种叫做正态分布的法则，这种法则说，只要样本足够的多，那么这个样本群体的情况就会呈现一种正态的分布。明白点说，比如人这个群体要服从正态分布的法则，含义就是天才肯定要有，蠢才也有，大部分人是普通人。更多的关于正态分布的法则的证明，大家可以看看，我们的沙堆啦，石堆啦，只要是随机的让它们落，必然呈现钟形的结构，这就是正态分布的含义了。中国的人这么多，所以高手肯定更多！所以大家都来做事情，那么肯定成功的概率就十分大！
我一直十分的喜欢正态分布这个东西。我们几乎可以推演到任何一个方面。比如正态分布要求只要样本足够多的话，就会显示出整体的某些明显的特征。比如蚂蚁这个物种，数量很多，那么按照正态分布的预测，肯定要有不一样的。于是我们也可以观察到，蚂蚁是有蚁王的。再比如，蛇这个物种，样本数量多，那么肯定也会有不一样的，我们观察到，有的蛇有剧毒，有的蛇长的大。这就可以解释，我们人类的历史总会出现非常伟大的人。我们还可以把这个规则推演，比如我们都做一件事情，只要做的人足够多，肯定有做得最好，最完美的。这就是为什么有时候说，全民动员，人民是创造力的源泉。重视大众的力量，原因也大概在这里吧！
呵呵，乱说一通。还是回来看宏观经济学。
我们逐渐接触到了宏观经济学中最令人兴奋的地方了，也就是利率引进了经济中，真正的宏观调控的高手玩货币，也就是玩利率。
继续我们的宏观经济学的理论的学习！掌握现有的理论是可能的。我们这里一直关心的是货币的需求是怎么决定的，因为只要知道了这一点，在货币供给一定的情况下，我们就知道利率是怎么决定的，进而就知道通过利率对国民收入可以施加影响。前面我们已经讲述了两种关于货币需求的理论，这里我们来介绍第三种。第三种是根据凯恩斯的第三个假设进行的。他假设人们持有货币是为了投机的需求。这种假设实际上是在强调货币的价值储藏的功能。怎么强调的呢？我们现实生活中持有的很多的资产实际上是风险性的资产，这些资产的价值可能会随时的变化，最常见的是股票，其价格变化的扑朔迷离。债券也有同样的问题。正是因为这些风险性资产报酬的不确定性，才导致了我们多元化的投资。也是因为这些资产有风险，所以典型的投资者才希望持有一种安全性的资产，当有好的投资机会时，用这种安全的资产来进行投资。没有好的机会时就保有这种资产以维持财富水平。货币就是这样一种安全性的资产，前提是在一个经济情况比较稳定的经济中，也就是没有严重的通货膨胀的情况下。但是，持有这种资产也会有成本，那就是利率。
在这种情况下，持有多少货币就取决于其他资产的预期收益和风险程度。其他资产的预期收益越高，那么持有很多的货币作为安全资产就不划算，如果那些资产的风险特别高，那么就要持有一定安全资产以维护财富水平。这里又涉及到不确定性，可见我们关于利率是怎么决定的因素中又多了十分复杂的东西了。资产的风险是由什么决定的？这也是一个问题。同时。利率的增加，也会诱使人们少持有货币，因为这就相当于我们投资的资产的预期收益增加了。如果利率很低，那么人们会持有很大的货币量，因为这种资产安全，而且考虑到流动性的时候，这样持有大量货币也是值得的。如果利率为零，那么人们会把自己的资产全部以现金的形式进行保存。那就是说，人们会持有任意数量的货币。这是个著名的陷阱，叫“凯恩斯的陷阱”。我们后面说，假如出现这个陷阱，经济会发生什么。
现在我们结束了我们的货币的需求理论，我们之所以要讲货币的需求理论是因为我们想知道是什么原因会影响利率，进而通过投资影响国民收入。我们知道有很多原因，有些原因还是不好认识和操作的，这多少让我们有点忧郁。
我们现在转而分析另一个问题。因为利率是由货币的供给和需求共同决定的，之前我们只是研究了货币的需求，把货币的供给设置为常数。现在，我们要看的是货币的供给是如何决定的。因为货币的需求不好控制，或者这个需求可能稳定在一个水平上，那么我们还可以控制货币供给来改变利率啊。
所以现在我们看货币的供给是怎么决定的。这也是一个激动人心的地方。因为我们可以洞见我们观察到的现实的背后的东西。很大程度上，货币的供给是由中央银行来决定的。可是我们问，中央银行能完全的控制这个量吗？更深一步的问题是，中央银行是怎么决定发行多少货币的？我们一点一点的来回答这些问题。
我们从根上想。先不问中央银行是怎么决定发行多少货币的。因为这是个困难的问题，需要那个决策层对经济有着敏锐的感觉和深刻的洞见，更加重要的是要做出很多实地的研究。这是一个需要勤奋和天赋的工作。也是一种艺术。美国的格林斯潘玩货币玩得好，这和他的个人素质有关系，换个人可能就不行。宏观调控的真正高手玩货币，就是这个意思了，不是谁都能玩的。我们先认为中央银行决定了一个货币的发行量，姑且不管是怎么决定的。那么我们可以肯定，中央银行肯定就开动印钞机印出一定的货币量，这个东西他们是可以控制的。这个可以控制的货币发行量叫做高能货币，我们用字母H表示。那么是不是他们发出了多少货币，经济中就有多少货币呢？这就是叫人迷惑的地方了。经济系统的复杂性也就在这里开始了，这个系统会使得经济中存有的货币量要远远高于央行发出的货币量。这背后的机制很有意思。在讲这个机制之前我们要回忆一点银行的知识。我们要说的事情是银行系统可以创造货币。看看如何创造的？
我们这里采用简单的方式来说银行的问题，也就是从根本的道理上来说，至于现在或者现实中是不是这样，已经有了哪些变化，我们不过多的纠缠，只要能理解道理，我们就能理解现实。中央银行通常被称作各个商业银行的“最后贷款人”，最后贷款人的意思也可以理解为最后的救命稻草。还可以把它理解为商业银行的“老板”。它是管各个商业银行的。为什么要管商业银行？商业银行是以追求利润为目的的。叫做银行利润，这个利润主要来自存款利率和贷款利率的差额，因为存款的利率肯定要比贷款的利率低，我们都可以观察到这个现实。这个差额减去银行自身的运营成本就成了银行的利润。商业银行的行长们就是为了追求这个利润的。那么如果没有任何的监管，那么追求利润的主体就可能为了“百分之百的利润去践踏人间一切法律”。我们用了可能，是因为存在那种十分有诚信的经营者，比如老中国山西的票号，就是诚信的典范。但是，在没有约束机制的情况下，人们可能会去犯机会主义的动机。“机会主义”是指损害别人的利益满足自己的利益。它可以怎么采取机会主义的做法呢？有好多种，有兴趣的话大家可以看看货币银行的书。在简单的情况下是这样的。它把人们存进去的钱，都贷出去获得利息。可是它这么做了，人们要提款的时候它就拿不出钱来。人们就会对银行的诚信度产生怀疑。这样就会造成社会和经济系统的不稳定。